Отражаются ли на психике психолога все те проблемы с которыми к нему приходят пациенты?

Одно из условий эффективной работы психолога/психотерапевта - регулярное прохождение собственной психотерапии и супервизии. Именно это позволяет ему впечатляться, но не "болеть" проблемами своих клиентов. На психотерапии прорабатываются собственные механизмы защиты психотерапевта, ограничения в работе с клиентами (например, если психотерапевт сам имеет в опыте случаи жестокого обращения и не работает с этим, он может место того, чтобы помогать жертве изнасилования, впасть в тревогу и "оставить" клиента)...
Так что, становится понятна ситуация с ценообразованием на профессиональные услуги психотерапевта или психолога. Всегда спрашивайте об опыте образования, психотерапии и супервизии специалиста, прежде чем работать с ним - это позволит вам получить качественную услугу. Хотя, есть еще несколько моментов.....

а вот, к примеру, если я боюсь крови - не быть мне врачом, а по каким причинам лучше не становиться психологом или психотерапевтом или психиатром?

если вам лень работать над собой, если других людей вы считаете по статусу или интеллекту, или еще чему-нибудь ниже себя и глупее себя, если вас раздражает проявление эмоциональных переживаний, если вы пугаетесь конфронтаций и направленного на вас гнева (а клиенты очень часто гневаются на своих терапевтов))) - лучше не работать терапевтом.